Помоги мне найти cos β, если углы α и β смежные, cos α = -1/6

Question

Вопрос:

Помоги мне найти cos β, если углы α и β смежные, cos α = -1/6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся! 1) Поскольку углы $\alpha$ и $\beta$ смежные, то их сумма равна 180 градусам: $\alpha + \beta = 180^{\circ}$. Тогда $\beta = 180^{\circ} - \alpha$. Используем формулу приведения: $\cos(180^{\circ} - \alpha) = -\cos(\alpha)$. Значит, $\cos(\beta) = -\cos(\alpha) = -(-\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}$. 2) Так как $\cos(\alpha) = -\frac{1}{6} < 0$, то угол $\alpha$ тупой (больше 90 градусов). А $\cos(\beta) = \frac{1}{6} > 0$, значит, угол $\beta$ острый (меньше 90 градусов). **Ответ:** 1) $\cos(\beta) = \frac{1}{6}$ 2) $\alpha$ - тупой угол, $\beta$ - острый угол.

Помоги мне найти cos β, если углы α и β смежные, cos α = -1/6

Ответ ассистента

Другие решения