Помоги мне решить примеры 3-8 с дробями

3) Давай решим пример по действиям: - Сначала разберемся со скобками. Нужно 2 8/9 разделить на 19/45. Чтобы поделить, нужно перевернуть вторую дробь и умножить: $$2\frac{8}{9} : \frac{19}{45} = \frac{26}{9} \cdot \frac{45}{19} = \frac{26 \cdot 5}{19} = \frac{130}{19}$$ - Теперь нужно первую дробь, 1 31/35, разделить на результат: $$1\frac{31}{35} : \frac{130}{19} = \frac{66}{35} : \frac{130}{19} = \frac{66}{35} \cdot \frac{19}{130} = \frac{33 \cdot 19}{35 \cdot 65} = \frac{627}{2275}$$ - Ответ можно сократить, но не сильно. 4) Снова решаем по действиям: - В первых скобках вычитание: 5/16 - 1/8. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{5}{16} - \frac{1}{8} = \frac{5}{16} - \frac{2}{16} = \frac{3}{16}$$ - Во вторых скобках сложение: 5/6 + 3/14. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{5}{6} + \frac{3}{14} = \frac{35}{42} + \frac{9}{42} = \frac{44}{42} = \frac{22}{21}$$ - Теперь перемножаем результаты: $$\frac{3}{16} \cdot \frac{22}{21} = \frac{1 \cdot 11}{8 \cdot 7} = \frac{11}{56}$$ 5) И здесь решаем по действиям: - Сначала сложение в скобках: 2 13/48 + 2 5/12. Приведем к общему знаменателю: $$2\frac{13}{48} + 2\frac{5}{12} = 2\frac{13}{48} + 2\frac{20}{48} = 4\frac{33}{48} = 4\frac{11}{16}$$ - Теперь деление: 3 3/4 нужно разделить на 9/4. Перевернем вторую дробь и умножим: $$3\frac{3}{4} : \frac{9}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$$ - И последнее действие - умножение: $$4\frac{11}{16} \cdot \frac{5}{3} = \frac{75}{16} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25 \cdot 5}{16} = \frac{125}{16} = 7\frac{13}{16}$$ 6) Решаем по действиям. Тут важен порядок! - Сначала умножение: 4 1/3 умножаем на 5: $$4\frac{1}{3} \cdot 5 = \frac{13}{3} \cdot 5 = \frac{65}{3}$$ - Теперь деление: 2,4 делим на -0,1 (это то же самое, что умножить на -10): $$2,4 : (-0,1) = -24$$ - Еще одно деление: 14/15 делим на 2/5. Перевернем вторую дробь и умножим: $$\frac{14}{15} : \frac{2}{5} = \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{7}{3}$$ - Теперь все собираем вместе: $$\frac{65}{3} + (-24) - \frac{7}{3} = \frac{65}{3} - 24 - \frac{7}{3} = \frac{58}{3} - 24 = \frac{58 - 72}{3} = \frac{-14}{3} = -4\frac{2}{3}$$ 7) Решаем по действиям, не забываем про порядок! - Сначала умножение: 3 1/7 умножаем на -4: $$3\frac{1}{7} \cdot (-4) = \frac{22}{7} \cdot (-4) = -\frac{88}{7}$$ - Теперь деление: -1,8 делим на -0,1 (это то же самое, что умножить на 10): $$-1,8 : (-0,1) = 18$$ - Еще одно деление: 20/21 делим на 2/3. Перевернем вторую дробь и умножим: $$\frac{20}{21} : \frac{2}{3} = \frac{20}{21} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10}{7}$$ - Теперь все собираем вместе: $$-\frac{88}{7} - 18 + \frac{10}{7} = -\frac{78}{7} - 18 = -11\frac{1}{7} - 18 = -29\frac{1}{7}$$ 8) Решаем по действиям, не забываем про порядок! - Сначала деление: 7/9 делим на 1 1/6. Переведем смешанную дробь в неправильную и поделим: $$\frac{7}{9} : 1\frac{1}{6} = \frac{7}{9} : \frac{7}{6} = \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2}{3}$$ - Теперь еще одно деление: 2,7 делим на -0,1 (это то же самое, что умножить на -10): $$2,7 : (-0,1) = -27$$ - Теперь умножение: 4 1/3 умножаем на -4: $$4\frac{1}{3} \cdot (-4) = \frac{13}{3} \cdot (-4) = -\frac{52}{3}$$ - Теперь все собираем вместе: $$\frac{2}{3} + (-27) - (-\frac{52}{3}) = \frac{2}{3} - 27 + \frac{52}{3} = \frac{54}{3} - 27 = 18 - 27 = -9$$ Вот ответы на все примеры!