Реши уравнение $16^{5-3x} = 0,125^{5x-6}$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $16^{5-3x} = 0,125^{5x-6}$

$Реши уравнение $16^{5-3x} = 0,125^{5x-6}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Выглядит оно так: $16^{5-3x} = 0,125^{5x-6}$ Чтобы решить его, нужно привести обе части к одному основанию. Заметим, что $16 = 2^4$ и $0,125 = \frac{1}{8} = 2^{-3}$. Тогда уравнение можно переписать так: $(2^4)^{5-3x} = (2^{-3})^{5x-6}$ Теперь упростим степени: $2^{4(5-3x)} = 2^{-3(5x-6)}$ Поскольку основания равны, приравняем показатели: $4(5-3x) = -3(5x-6)$ Раскроем скобки: $20 - 12x = -15x + 18$ Перенесем иксы в одну сторону, а числа в другую: $15x - 12x = 18 - 20$ $3x = -2$ Теперь найдем x: $x = -\frac{2}{3}$ **Ответ: $x = -\frac{2}{3}$**

Реши уравнение $16^{5-3x} = 0,125^{5x-6}$

Ответ ассистента

Другие решения