Ты просишь меня решить задачу: Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 120 км от пункта А, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в пункт В на 1 ч раньше.

Привет! Давай помогу решить эту задачу. \\ Обозначим скорость первого автомобиля за $v$ (км/ч), тогда скорость второго автомобиля будет $v + 20$ (км/ч). Время, которое затратил первый автомобиль на путь из пункта А в пункт В, равно $\frac{120}{v}$ часов, а время, которое затратил второй автомобиль, равно $\frac{120}{v+20}$ часов. Из условия задачи известно, что второй автомобиль прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем первый. Получаем уравнение:$$\frac{120}{v} - \frac{120}{v+20} = 1$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на $v(v+20)$: $$120(v+20) - 120v = v(v+20)$$\ Раскроем скобки и упростим: $$120v + 2400 - 120v = v^2 + 20v$$ $$2400 = v^2 + 20v$$ Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$v^2 + 20v - 2400 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2400) = 400 + 9600 = 10000$$ $$v_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + \sqrt{10000}}{2} = \frac{-20 + 100}{2} = \frac{80}{2} = 40$$ $$v_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - \sqrt{10000}}{2} = \frac{-20 - 100}{2} = \frac{-120}{2} = -60$$ Так как скорость не может быть отрицательной, то $v = 40$ км/ч. Тогда скорость второго автомобиля: $$v + 20 = 40 + 20 = 60$$ км/ч. **Ответ:** Скорость одного автомобиля равна 40 км/ч, скорость другого автомобиля равна 60 км/ч.