Вычисли, используя свойства степени: a) 5³ * 4³

Question

Вопрос:

Вычисли, используя свойства степени: a) 5³ * 4³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! 21. a) Чтобы вычислить $5^3 \cdot 4^3$, можно заметить, что у степеней разные основания, но одинаковые показатели. В этом случае можно перемножить основания и возвести результат в степень: $5^3 \cdot 4^3 = (5 \cdot 4)^3 = 20^3 = 8000$. б) $(2^6)^2 : 2^9$ Сначала упростим степень в степени: $(2^6)^2 = 2^{6 \cdot 2} = 2^{12}$. Теперь разделим $2^{12}$ на $2^9$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $2^{12} : 2^9 = 2^{12-9} = 2^3 = 8$. в) $(15^3 \cdot 15^7) : 15^9$ Сначала упростим выражение в скобках. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $15^3 \cdot 15^7 = 15^{3+7} = 15^{10}$. Теперь разделим $15^{10}$ на $15^9$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $15^{10} : 15^9 = 15^{10-9} = 15^1 = 15$. Ответы: a) $5^3 \cdot 4^3 = 8000$ б) $(2^6)^2 : 2^9 = 8$ в) $(15^3 \cdot 15^7) : 15^9 = 15$

Вычисли, используя свойства степени: a) 5³ * 4³

Ответ ассистента

Другие решения