Ты просишь меня упростить выражение (m + 3)⋅m² - (m²-1)⋅m+4(2-2m²), выполнить сложение (x+4)/(xy-x²) + (y+4)/(xy-y²), решить уравнение 9x+8x²=-1, выполнить вычитание (x-2)/(2x-6) - (x-1)/(3x-9) и решить систему неравенств x-5≤14, 3x+1>4

1. Чтобы упростить выражение $(m + 3) \cdot m^2 - (m^2-1) \cdot m + 4(2-2m^2)$, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: $$m^3 + 3m^2 - m^3 + m + 8 - 8m^2 = (m^3 - m^3) + (3m^2 - 8m^2) + m + 8 = -5m^2 + m + 8$$ 2. Чтобы выполнить сложение $\frac{x+4}{xy-x^2} + \frac{y+4}{xy-y^2}$, приведём дроби к общему знаменателю. Сначала разложим знаменатели на множители: $$xy - x^2 = x(y - x)$$ $$xy - y^2 = y(x - y) = -y(y - x)$$ Теперь приведём к общему знаменателю $xy(x-y)$: $$\frac{x+4}{x(y-x)} + \frac{y+4}{-y(y-x)} = \frac{-(x+4)y}{xy(y-x)} + \frac{(y+4)x}{xy(x-y)} = \frac{-xy - 4y + xy + 4x}{xy(y-x)} = \frac{4x - 4y}{xy(y-x)} = \frac{4(x-y)}{xy(y-x)} = -\frac{4}{xy}$$ 3. Решим уравнение $9x + 8x^2 = -1$. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$8x^2 + 9x + 1 = 0$$ Теперь можно решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 81 - 32 = 49$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 8} = \frac{-9 + 7}{16} = \frac{-2}{16} = -\frac{1}{8}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 8} = \frac{-9 - 7}{16} = \frac{-16}{16} = -1$$ 4. Выполним вычитание $\frac{x-2}{2x-6} - \frac{x-1}{3x-9}$. Сначала упростим дроби, разложив знаменатели на множители: $$2x - 6 = 2(x - 3)$$ $$3x - 9 = 3(x - 3)$$ Теперь вычитаем: $$\frac{x-2}{2(x-3)} - \frac{x-1}{3(x-3)} = \frac{3(x-2) - 2(x-1)}{6(x-3)} = \frac{3x - 6 - 2x + 2}{6(x-3)} = \frac{x - 4}{6(x-3)}$$ 5. Решим систему неравенств: $$\begin{cases} x - 5 \le 14 \\ 3x + 1 > 4 \end{cases}$$ Решим каждое неравенство по отдельности: $$x - 5 \le 14 \Rightarrow x \le 19$$ $$3x + 1 > 4 \Rightarrow 3x > 3 \Rightarrow x > 1$$ Объединим решения: $1 < x \le 19$. **Ответы:** 1. $-5m^2 + m + 8$ 2. $-\frac{4}{xy}$ 3. $x_1 = -\frac{1}{8}, x_2 = -1$ 4. $\frac{x - 4}{6(x-3)}$ 5. $1 < x \le 19$