Ты просишь найти скорость лыжника на первом участке трассы, если известны время и скорость на втором участке, а также средняя скорость на всей трассе.

Привет! Давай решим задачу про лыжника. Представим, что: $v_1$ – это скорость лыжника на первом участке (в км/ч), которую нам нужно найти. $t_1$ – время, которое лыжник шёл на первом участке (3 часа). $v_2$ – скорость лыжника на втором участке (25 км/ч). $t_2$ – время, которое лыжник шёл на втором участке (2 часа). $v_{ср}$ – средняя скорость лыжника на всей трассе (28 км/ч). Чтобы найти скорость на первом участке, нам нужно использовать формулу средней скорости: $$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$$, где $S_{общ}$ – это общее расстояние, а $t_{общ}$ – общее время в пути. Общее время мы знаем: $$t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \ \text{часов}$$ Теперь нужно выразить общее расстояние через скорости и время на каждом участке: $$S_{общ} = S_1 + S_2 = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2$$ Подставим это в формулу средней скорости: $$v_{ср} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_1 + t_2}$$ Теперь подставим известные значения: $$28 = \frac{v_1 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{3 + 2}$$ Решим уравнение относительно $v_1$: $$28 = \frac{3v_1 + 50}{5}$$ $$28 \cdot 5 = 3v_1 + 50$$ $$140 = 3v_1 + 50$$ $$3v_1 = 140 - 50$$ $$3v_1 = 90$$ $$v_1 = \frac{90}{3}$$ $$v_1 = 30$$ Получается, что скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч. **Ответ: 30 км/ч**