Определи, имеет ли нули функция: a) y = 2,1x - 70

Конечно, давай разберемся! Чтобы функция имела нули, нужно найти такие значения $x$, при которых $y$ равен нулю. а) $y = 2{,}1x - 70$ Чтобы найти нуль функции, приравняем $y$ к нулю: $$2{,}1x - 70 = 0$$ $$2{,}1x = 70$$ $$x = \frac{70}{2{,}1} = \frac{700}{21} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$$ Значит, функция имеет нуль при $x = 33\frac{1}{3}$. б) $y = 4x(x - 2)$ Приравняем $y$ к нулю: $$4x(x - 2) = 0$$ Это уравнение распадается на два случая: 1) $4x = 0$, тогда $x = 0$. 2) $x - 2 = 0$, тогда $x = 2$. Значит, функция имеет нули при $x = 0$ и $x = 2$. в) $y = \frac{6 - x}{x}$ Приравняем $y$ к нулю: $$\frac{6 - x}{x} = 0$$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (и знаменатель не равен нулю): $$6 - x = 0$$ $$x = 6$$ Проверим, что знаменатель не равен нулю: $x \neq 0$, значит, $x = 6$ является нулем функции. **Ответ:** а) $x = 33\frac{1}{3}$ б) $x = 0$, $x = 2$ в) $x = 6$