Реши пример с выражением a⁹*a¹²/a¹⁸ при a=4

Конечно, давай решим эти примеры! Вспомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются. И еще: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 1. $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$. Подставляем $a = 4$: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ 2. $\frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = \frac{a^{12+6}}{a^{14}} = \frac{a^{18}}{a^{14}} = a^{18-14} = a^4$. Подставляем $a = 3$: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ 3. $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$. Подставляем $a = 7$: $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$ 4. $\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5$. Подставляем $a = 2$: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ 5. $\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^8} = \frac{a^{16-7}}{a^8} = \frac{a^9}{a^8} = a^{9-8} = a^1 = a$. Подставляем $a = 3$, получаем 3. 6. $\frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = \frac{a^{18-6}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2$. Подставляем $a = 5$: $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ 7. $\frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = \frac{a^{17-6}}{a^9} = \frac{a^{11}}{a^9} = a^{11-9} = a^2$. Подставляем $a = 4$: $4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ 8. $\frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = \frac{a^{19-11}}{a^5} = \frac{a^8}{a^5} = a^{8-5} = a^3$. Подставляем $a = 5$: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ 9. $\frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$. Подставляем $a = 6$: $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$ 10. $\frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5$. Подставляем $a = 2$: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ 11. $\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3$. Подставляем $a = 5$: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ 12. $\frac{(a^3)^5}{a^{11}} = \frac{a^{3 \cdot 5}}{a^{11}} = \frac{a^{15}}{a^{11}} = a^{15-11} = a^4$. Подставляем $a = 3$: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай.