Как найти стороны прямоугольника, если одна из сторон на 4 см больше другой, а площадь равна 45 см²?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть одна сторона прямоугольника будет $x$ см, тогда другая сторона будет $(x + 4)$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть $x(x + 4) = 45$. Решаем квадратное уравнение: $$x^2 + 4x - 45 = 0$$ Находим дискриминант: $$D = 4^2 - 4 (-45) = 16 + 180 = 196$$ Находим корни: $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2} = \frac{-4 + 14}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2} = \frac{-4 - 14}{2} = -9$$ Так как длина стороны не может быть отрицательной, выбираем $x = 5$ см. Тогда другая сторона равна $5 + 4 = 9$ см. **Ответ: Стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи