Реши примеры с дробями: представь в виде смешанной дроби, представь в виде неправильной дроби, вычисли.

Сейчас я помогу тебе с этими заданиями. Давай разберёмся по порядку: 1. Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанной, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть от деления будет целой частью смешанной дроби, а остаток станет числителем дробной части. Знаменатель остаётся прежним. * а) $\frac{91}{18}$. Делим 91 на 18. Получается 5 целых и 1 в остатке. Значит, $\frac{91}{18} = 5\frac{1}{18}$. * б) $\frac{142}{52}$. Делим 142 на 52. Получается 2 целых и 38 в остатке. Значит, $\frac{142}{52} = 2\frac{38}{52}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $2\frac{19}{26}$. 2. Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной, нужно умножить её целую часть на знаменатель дробной части и прибавить к числителю дробной части. Результат будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остаётся прежним. * а) $4\frac{8}{15}$. Умножаем 4 на 15, получаем 60. Прибавляем 8, получается 68. Значит, $4\frac{8}{15} = \frac{68}{15}$. * б) $1\frac{15}{38}$. Умножаем 1 на 38, получаем 38. Прибавляем 15, получается 53. Значит, $1\frac{15}{38} = \frac{53}{38}$. 3. Вычислим: * а) $\frac{5}{12} + \frac{9}{12}$. Так как знаменатели одинаковые, просто складываем числители: $\frac{5+9}{12} = \frac{14}{12}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{7}{6}$. Теперь представим её в виде смешанной дроби: $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$. * г) $5 - 3\frac{2}{7}$. Сначала представим 5 как $4\frac{7}{7}$. Теперь вычитаем: $4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1\frac{5}{7}$. * д) Допущение: Пример выглядит как $\frac{81}{90} : \frac{3}{20}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $\frac{81}{90} \cdot \frac{20}{3} = \frac{81 \cdot 20}{90 \cdot 3}$. Сокращаем: $\frac{81 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{18}{3} = 6$. * е) Допущение: Пример выглядит как $1\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} - 4 : \frac{4}{9}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{3}{2} : \frac{10}{3} - 4 : \frac{4}{9}$. Теперь деление заменим умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{10} - 4 \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{20} - \frac{36}{4}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{9}{20} - \frac{180}{20} = \frac{9-180}{20} = \frac{-171}{20} = -8\frac{11}{20}$. * в) Допущение: Пример выглядит как $3\frac{12}{17} + 2\frac{6}{17}$. Складываем целые и дробные части отдельно: $(3+2) + (\frac{12}{17} + \frac{6}{17}) = 5 + \frac{18}{17} = 5 + 1\frac{1}{17} = 6\frac{1}{17}$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.