Реши, пожалуйста, задания по алгебре за 8 класс

Конечно, давай решим эти задания по алгебре вместе! 1. Упростим выражения: a) $\frac{(c^3)^5 \cdot c^2}{c^{16}} = \frac{c^{15} \cdot c^2}{c^{16}} = \frac{c^{17}}{c^{16}} = c^{17-16} = c^1 = c$ b) $\frac{(x^2 \cdot x^2)^3}{x^7} = \frac{(x^{2+2})^3}{x^7} = \frac{(x^4)^3}{x^7} = \frac{x^{12}}{x^7} = x^{12-7} = x^5$ c) $(-6abc)^3 = (-6)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot c^3 = -216a^3b^3c^3$ d) $\frac{125 \cdot 5^4}{5^6} = \frac{5^3 \cdot 5^4}{5^6} = \frac{5^{3+4}}{5^6} = \frac{5^7}{5^6} = 5^{7-6} = 5^1 = 5$ e) $\frac{6^{12}}{36 \cdot 6^9} = \frac{6^{12}}{6^2 \cdot 6^9} = \frac{6^{12}}{6^{11}} = 6^{12-11} = 6^1 = 6$ f) $0{,}4^2 \cdot 250^2 = (0{,}4 \cdot 250)^2 = (100)^2 = 10000$ 2. Упростим выражения: a) $(3x - y) \cdot 8y + 8y^2 = 24xy - 8y^2 + 8y^2 = 24xy$ b) $-5x(3x - 1) + (7x - 2) \cdot (-3x) = -15x^2 + 5x - 21x^2 + 6x = -36x^2 + 11x$ c) $0{,}5a(2a - b) - 0{,}58b(2b - a) = a^2 - 0{,}5ab - 1{,}16b^2 + 0{,}58ab = a^2 + 0{,}08ab - 1{,}16b^2$ 3. Вынесем за скобки общий множитель: a) $7xy^2 - xy = xy(7y - 1)$ b) $18x^4 + 24x^3 = 6x^3(3x + 4)$ c) $-x^7 - 7x^{11} - 9x^6 = -x^6(x + 7x^5 + 9)$ d) $18x^4y^2 - 12x^2y^3 + 6x^2y^2 = 6x^2y^2(3x^2 - 2y + 1)$ 4. Решим уравнения: a) $x^2 + 4x = 0$ $x(x + 4) = 0$ $x = 0$ или $x + 4 = 0$ $x = 0$ или $x = -4$ b) $2 - \frac{x + 4}{6} = \frac{x - 2}{3}$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot \frac{x - 2}{3}$ $12 - (x + 4) = 2(x - 2)$ $12 - x - 4 = 2x - 4$ $8 - x = 2x - 4$ $8 + 4 = 2x + x$ $12 = 3x$ $x = \frac{12}{3}$ $x = 4$ c) $3x(2x + 1) - x(6x - 1) = 0$ $6x^2 + 3x - 6x^2 + x = 0$ $4x = 0$ $x = 0$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай.