Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Question

Вопрос:

Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Тут нужно вспомнить формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180°(n - 2)$, где $n$ - это количество сторон, а $S$ - сумма всех его углов. a) Если каждый угол равен $90°$, то для квадрата (4 стороны) сумма углов будет $360°$. Проверим по формуле: $180°(4 - 2) = 360°$. Получается, что квадрат подходит. б) Если каждый угол равен $60°$, то это треугольник (3 стороны). Сумма углов треугольника $180°$. Проверим: $180°(3 - 2) = 180°$. Значит, треугольник тоже подходит. в) Если каждый угол равен $120°$, то это шестиугольник (6 сторон). Сумма углов шестиугольника $720°$. Проверим: $180°(6 - 2) = 720°$. Значит, шестиугольник подходит. г) Если каждый угол равен $108°$, то это пятиугольник (5 сторон). Сумма углов пятиугольника $540°$. Проверим: $180°(5 - 2) = 540°$. Значит, пятиугольник тоже подходит. **Ответ:** а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.

Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Ответ ассистента

Другие решения