Ты просишь записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь из задания под номером 1

Конечно, давай переведем бесконечные десятичные дроби в обыкновенные. Помни, что период - это повторяющаяся часть дроби. 1) $0,(6)$ Пусть $x = 0,(6)$. Тогда $10x = 6,(6)$. Вычтем из второго уравнения первое: $10x - x = 6,(6) - 0,(6)$ или $9x = 6$. Значит, $x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$. 2) $1,(55)$ Пусть $x = 1,(55)$. Тогда $100x = 155,(55)$. Вычтем из второго уравнения первое: $100x - x = 155,(55) - 1,(55)$ или $99x = 154$. Значит, $x = \frac{154}{99}$. 3) $0,1(2)$ Пусть $x = 0,1(2)$. Тогда $10x = 1,(2)$ и $100x = 12,(2)$. Вычтем из второго уравнения первое: $100x - 10x = 12,(2) - 1,(2)$ или $90x = 11$. Значит, $x = \frac{11}{90}$. 4) $-0,(8)$ Пусть $x = 0,(8)$. Тогда $10x = 8,(8)$. Вычтем из второго уравнения первое: $10x - x = 8,(8) - 0,(8)$ или $9x = 8$. Значит, $x = \frac{8}{9}$, а исходное число равно $-\frac{8}{9}$. 5) $-3,(27)$ Пусть $x = 3,(27)$. Тогда $100x = 327,(27)$. Вычтем из второго уравнения первое: $100x - x = 327,(27) - 3,(27)$ или $99x = 324$. Значит, $x = \frac{324}{99} = \frac{36}{11}$, а исходное число равно $-\frac{36}{11}$. 6) $-2,3(82)$ Пусть $x = 2,3(82)$. Тогда $10x = 23,(82)$ и $1000x = 2382,(82)$. Вычтем из второго уравнения первое: $1000x - 10x = 2382,(82) - 23,(82)$ или $990x = 2359$. Значит, $x = \frac{2359}{990}$, а исходное число равно $-\frac{2359}{990}$. **Ответы:** 1) $\frac{2}{3}$ 2) $\frac{154}{99}$ 3) $\frac{11}{90}$ 4) $-\frac{8}{9}$ 5) $-\frac{36}{11}$ 6) $-\frac{2359}{990}$