Вычисли значение выражения: а) 23/24 - (1/6 + 1/4)

- a) Сначала найдём, чему равна сумма в скобках: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это будет 12. Значит, $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$, а $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$. Складываем: $\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$. Теперь вычитаем из $\frac{23}{24}$ то, что получилось в скобках: $\frac{23}{24} - \frac{5}{12}$. Опять нужен общий знаменатель. Для 24 и 12 это 24. Значит, $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$. Вычитаем: $\frac{23}{24} - \frac{10}{24} = \frac{13}{24}$. - б) Сначала найдём разность в скобках: $\frac{3}{5} - \frac{4}{7}$. Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35. Значит, $\frac{3}{5} = \frac{21}{35}$, а $\frac{4}{7} = \frac{20}{35}$. Вычитаем: $\frac{21}{35} - \frac{20}{35} = \frac{1}{35}$. Теперь складываем $\frac{4}{35}$ и то, что получилось в скобках: $\frac{4}{35} + \frac{1}{35} = \frac{5}{35}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{5}{35} = \frac{1}{7}$. - в) Сначала найдём разность в скобках: $\frac{2}{3} - \frac{3}{20}$. Общий знаменатель для 3 и 20 будет 60. Значит, $\frac{2}{3} = \frac{40}{60}$, а $\frac{3}{20} = \frac{9}{60}$. Вычитаем: $\frac{40}{60} - \frac{9}{60} = \frac{31}{60}$. Теперь вычитаем из $\frac{11}{15}$ то, что получилось в скобках: $\frac{11}{15} - \frac{31}{60}$. Общий знаменатель для 15 и 60 будет 60. Значит, $\frac{11}{15} = \frac{44}{60}$. Вычитаем: $\frac{44}{60} - \frac{31}{60} = \frac{13}{60}$. - г) Сначала найдём сумму в скобках: $\frac{2}{9} + \frac{1}{27}$. Общий знаменатель для 9 и 27 будет 27. Значит, $\frac{2}{9} = \frac{6}{27}$. Складываем: $\frac{6}{27} + \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$. Теперь складываем $\frac{5}{18}$ и то, что получилось в скобках: $\frac{5}{18} + \frac{7}{27}$. Общий знаменатель для 18 и 27 будет 54. Значит, $\frac{5}{18} = \frac{15}{54}$, а $\frac{7}{27} = \frac{14}{54}$. Складываем: $\frac{15}{54} + \frac{14}{54} = \frac{29}{54}$. **Ответ:** - a) $\frac{13}{24}$ - б) $\frac{1}{7}$ - в) $\frac{13}{60}$ - г) $\frac{29}{54}$