Ты просишь упростить алгебраические выражения и выражения с корнями

6) Сейчас упростим выражения с корнями. Это как приводить дроби к общему знаменателю, только тут мы будем приводить корни к одинаковому подкоренному выражению. 1) $2\sqrt{18}+ 3\sqrt{8}+3\sqrt{32}-\sqrt{50} = 2\sqrt{9 \cdot 2} + 3\sqrt{4 \cdot 2} + 3\sqrt{16 \cdot 2} - \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 3\sqrt{2} + 3 \cdot 2\sqrt{2} + 3 \cdot 4\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = 6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 12\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (6+6+12-5)\sqrt{2} = 19\sqrt{2}$ 2) $3\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3\sqrt{18} + \sqrt{72} - \sqrt{80} = 3\sqrt{4 \cdot 5} - \sqrt{9 \cdot 5} + 3\sqrt{9 \cdot 2} + \sqrt{36 \cdot 2} - \sqrt{16 \cdot 5} = 3 \cdot 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 3 \cdot 3\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 4\sqrt{5} = 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 9\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 4\sqrt{5} = (6-3-4)\sqrt{5} + (9+6)\sqrt{2} = -1\sqrt{5} + 15\sqrt{2} = -\sqrt{5} + 15\sqrt{2}$ 3) $5\sqrt{a}-3\sqrt{4a}+2\sqrt{9a} = 5\sqrt{a} - 3 \cdot 2\sqrt{a} + 2 \cdot 3\sqrt{a} = 5\sqrt{a} - 6\sqrt{a} + 6\sqrt{a} = (5-6+6)\sqrt{a} = 5\sqrt{a}$ 4) $\frac{1}{2}\sqrt{x^3} + \sqrt{36x^3} - \frac{2x}{3}\sqrt{9x} = \frac{1}{2}\sqrt{x^2 \cdot x} + \sqrt{36x^2 \cdot x} - \frac{2x}{3}\sqrt{9x} = \frac{1}{2}x\sqrt{x} + 6x\sqrt{x} - \frac{2x}{3} \cdot 3\sqrt{x} = \frac{1}{2}x\sqrt{x} + 6x\sqrt{x} - 2x\sqrt{x} = (\frac{1}{2} + 6 - 2)x\sqrt{x} = (4 + \frac{1}{2})x\sqrt{x} = 4\frac{1}{2}x\sqrt{x} = \frac{9}{2}x\sqrt{x}$ 7) Сейчас упростим алгебраические выражения. Тут нужно внимательно следить за знаками и правильно раскрывать скобки. 1) $\frac{x}{y-x} \cdot \frac{(x+y)^2}{y+x} \cdot \frac{1}{2x^2} = \frac{x(x+y)^2}{(y-x)(y+x)2x^2} = \frac{(x+y)^2}{(y-x)(y+x)2x} = \frac{x+y}{(y-x)2x}$ 2) Недостаточно данных для точного решения. Нужно уточнить условие задания. Сейчас нельзя однозначно понять, что находится в скобках и как это упростить. **Ответы:** 6) 1) $19\sqrt{2}$ 2) $-\sqrt{5} + 15\sqrt{2}$ 3) $5\sqrt{a}$ 4) $\frac{9}{2}x\sqrt{x}$ 7) 1) $\frac{x+y}{(y-x)2x}$ 2) недостаточно данных для решения