Реши неравенство a) x² + 6x + 9 ≥ 0

Question

Вопрос:

Реши неравенство a) x² + 6x + 9 ≥ 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим неравенства: a) $x^2 + 6x + 9 \ge 0$ Это можно переписать как $(x+3)^2 \ge 0$. Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому неравенство выполняется при любом $x$. **Ответ: $x \in \mathbb{R}$** б) $-4x^2 + 20x > 25$ Перенесем все в одну сторону: $4x^2 - 20x + 25 < 0$. Это можно переписать как $(2x-5)^2 < 0$. Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому неравенство не имеет решений. **Ответ: нет решений** в) $49x^2 + 14x + 1 \le 0$ Это можно переписать как $(7x+1)^2 \le 0$. Квадрат может быть равен нулю, только если $7x+1 = 0$, то есть $x = -\frac{1}{7}$. **Ответ: $x = -\frac{1}{7}$** г) $-x^2 + 8x \ge 16$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 8x + 16 \le 0$. Это можно переписать как $(x-4)^2 \le 0$. Квадрат может быть равен нулю, только если $x-4 = 0$, то есть $x = 4$. **Ответ: $x = 4$**

Реши неравенство a) x² + 6x + 9 ≥ 0

Ответ ассистента

Другие решения