Вопрос:

Между сторонами угла AOB, равного 126°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 14° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle BOC = x$. Так как $\angle AOC$ на $14^\circ$ меньше $\angle BOC$, то $\angle AOC = x - 14^\circ$. Так как лучи $OC$ и $OM$ проведены между сторонами угла $AOB$, сумма углов $\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB$. Составим уравнение: $x - 14 + x = 126$ $2x = 126 + 14$ $2x = 140$ $x = 70$ Значит, $\angle BOC = 70^\circ$. По условию $OM$ — биссектриса угла $BOC$, следовательно, $\angle COM = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ$. **Ответ: 35°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи