1. Найди значения выражений:

### Задание 1. Найди значения выражений: **а)** $(-2\frac{1}{7}) \cdot (-3.5) = -\frac{15}{7} \cdot (-\frac{7}{2}) = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$ **б)** $(-9.8 + 25.06) : (-0.1) = 15.26 : (-0.1) = -152.6$ **в)** $(-3.45) \cdot 8.06 - 22.83 = -27.807 - 22.83 = -50.637$ **г)** $75.6 : 1.5 - [(2.48 + \frac{1}{8} - 2.48 + 0.125) : (\frac{1}{4} - \frac{4}{7})] \cdot 23 \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - 0.026)$ 1) $2.48 + 0.125 - 2.48 + 0.125 = 0.25 = \frac{1}{4}$ 2) $\frac{1}{4} - \frac{4}{7} = \frac{7-16}{28} = -\frac{9}{28}$ 3) $\frac{1}{4} : (-\frac{9}{28}) = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{28}{9}) = -\frac{7}{9}$ 4) $75.6 : 1.5 = 50.4$ 5) $50.4 - [-\frac{7}{9}] \cdot \frac{70}{3} \cdot (0.5 - 0.026) = 50.4 + \frac{7}{9} \cdot \frac{70}{3} \cdot 0.474 = 50.4 + \frac{490}{27} \cdot 0.474 \approx 50.4 + 8.60 = 59.0$ ### Задание 2. Реши уравнения: **а)** $\frac{16}{21}x - 2.48 = \frac{3}{7}x - 1.18$ $\frac{16}{21}x - \frac{9}{21}x = 2.48 - 1.18$ $\frac{7}{21}x = 1.3$ $\frac{1}{3}x = 1.3 \implies x = 3.9$ **б)** $5(1 - 2y) = 7 - 4(3y + 1)$ $5 - 10y = 7 - 12y - 4$ $-10y + 12y = 3 - 5$ $2y = -2 \implies y = -1$ ### Задание 3. 1) Первое число: $25\% \text{ от } 120 = 120 \cdot 0.25 = 30$. 2) Второе число: $30 = 60\% \text{ от } x \implies x = 30 : 0.6 = 50$. 3) Третье число: $120 - 30 - 50 = 40$. 4) Среднее арифметическое первого и третьего: $(30 + 40) : 2 = 35$. **Ответ: 35.** ### Задание 4. Пусть $x$ — скорость мотоциклиста ($x > 80$). Разница в расстоянии между ними через 12 минут ($1/5$ часа) составляет 4.8 км (4 км 800 м). За это время мотоциклист проехал больше на 4.8 км, чем автобус. $x \cdot \frac{1}{5} - 80 \cdot \frac{1}{5} = 4.8$ $\frac{1}{5}(x - 80) = 4.8$ $x - 80 = 24$ $x = 104$ км/ч. **Ответ: 104 км/ч.** ### Задание 5. Пусть стороны прямоугольника $a$ и $b$ ($a < b$). Площадь $S = a \cdot b$. Изменяем стороны: $a_1 = 3a$, $b_1 = b / 2 = 0.5b$. Новая площадь $S_1 = (3a) \cdot (0.5b) = 1.5 \cdot a \cdot b = 1.5S$. Площадь увеличилась в 1.5 раза. **Ответ: увеличилась в 1.5 раза.**