Вычисли значение выражения (a⁷)²/a¹² при a = 5

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Вычислим значение выражения $\frac{(a^7)^2}{a^{12}}$ при $a = 5$. Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$\frac{(a^7)^2}{a^{12}} = \frac{a^{7 \cdot 2}}{a^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}}$$ Теперь используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$\frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2$$ Подставим $a = 5$ в упрощенное выражение: $$5^2 = 25$$ 2) Теперь вычислим значение выражения $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}}$ при $a = 4$. Сначала упростим числитель, используя свойство степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $$a^9 \cdot a^{12} = a^{9+12} = a^{21}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{a^{21}}{a^{18}}$$ Используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$\frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$$ Подставим $a = 4$ в упрощенное выражение: $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$ **Ответ:** 1) 25 2) 64