Помоги разложить на множители пример а) x² - 25

Question

Вопрос:

Помоги разложить на множители пример а) x² - 25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители выражения из задания 23: a) $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$. Это разность квадратов, помнишь формулу? $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. б) $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$. Здесь тоже разность квадратов, только 16 это 4 в квадрате. в) $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$. А это уже полный квадрат! $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $b = 3$. г) $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$. И снова полный квадрат, только теперь с плюсом: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Тут $b = 4$. д) $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. Это разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. У нас $b = 2$. е) $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$. А это сумма кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Здесь $b = 3$. Вот и все разложения! Если что-то непонятно, спрашивай!

Помоги разложить на множители пример а) x² - 25

Ответ ассистента

Другие решения