Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111...; 4,2(51); 217; π укажи рациональные и иррациональные.

Question

Вопрос:

Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111...; 4,2(51); 217; π укажи рациональные и иррациональные.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, какие числа рациональные, а какие иррациональные. Рациональные числа можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Иррациональные числа нельзя так представить, у них бесконечная непериодическая десятичная дробь. Итак: - $\frac{1}{7}$ - рациональное, это обыкновенная дробь. - $0$ - рациональное, потому что это целое число. - $0,25$ - рациональное, так как это десятичная дробь, которую можно записать как $\frac{1}{4}$. - $-2,(3)$ - рациональное, потому что это периодическая десятичная дробь (тройка повторяется бесконечно). - $0,818118111...$ - иррациональное, так как это бесконечная непериодическая дробь (количество единиц между восьмерками каждый раз увеличивается). - $4,2(51)$ - рациональное, так как это периодическая десятичная дробь (51 повторяется бесконечно). - $217$ - рациональное, потому что это целое число. - $\pi$ - иррациональное, это всем известное число пи, у которого бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111...; 4,2(51); 217; π укажи рациональные и иррациональные.

Ответ ассистента

Другие решения