Объясни, какое из множеств (А или В) является подмножеством другого, представь в виде отношения целого числа к натуральному и в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, представь в виде бесконечной десятичной дроби, сравни рациональные числа.

2. Чтобы понять, какое множество является подмножеством другого, нужно разобраться, что это значит. * Подмножество – это когда все элементы одного множества содержатся в другом множестве. a) Множество чётных чисел – это числа, которые делятся на 2 (например, 2, 4, 6...). Множество чисел, кратных 4, – это числа, которые делятся на 4 (например, 4, 8, 12...). Все числа, кратные 4, являются чётными, но не все чётные числа кратны 4. Значит, множество чисел, кратных 4, является подмножеством множества чётных чисел. **Правильный ответ: А** б) Множество делителей числа 12 – это числа, на которые 12 делится без остатка (1, 2, 3, 4, 6, 12). Множество делителей числа 60 – это числа, на которые 60 делится без остатка (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Все делители числа 12 являются также делителями числа 60. Значит, множество делителей числа 12 является подмножеством множества делителей числа 60. **Правильный ответ: А** в) Все прямоугольные треугольники – это треугольники, но не все треугольники – прямоугольные. Значит, множество прямоугольных треугольников является подмножеством множества треугольников. **Правильный ответ: В** 3. Представить целое число в виде отношения целого числа к натуральному не всегда просто, но можно. Главное, чтобы в знаменателе было натуральное число (1, 2, 3...). Вот примеры: * $1 = \frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3}$ (и так далее) * $5 = \frac{5}{1} = \frac{10}{2} = \frac{15}{3}$ Чтобы найти несколько способов, можно просто умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. 4. Чтобы представить число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, сначала надо понять, что такое знаменатель. Это число под чертой в дроби. Натуральное число – это 1, 2, 3 и так далее. * $36 = \frac{36}{1}$ * $-45 = \frac{-45}{1}$ * $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ * $-0,8 = \frac{-8}{10} = \frac{-4}{5}$ * $15\frac{1}{6} = \frac{91}{6}$ * $-\frac{2}{9} = \frac{-2}{9}$ 5. Бесконечная десятичная дробь – это когда цифры после запятой никогда не заканчиваются. Чтобы представить число в таком виде, иногда нужно делить столбиком. а) $\frac{1}{3} = 0,33333...$ (тройки повторяются бесконечно) б) $\frac{5}{6} = 0,83333...$ (тройки повторяются бесконечно) в) $\frac{1}{7} = 0,142857142857...$ (комбинация цифр 142857 повторяется бесконечно) г) $-\frac{7}{20} = -0,35$ д) $-\frac{8}{15} = -0,5333...$ (тройки повторяются бесконечно) е) $10,28 = 10,280000...$ (нули повторяются бесконечно) ж) $-17 = -17,0000...$ (нули повторяются бесконечно) з) $\frac{3}{16} = 0,1875$ и) $-\frac{1}{40} = -0,025$ к) $\frac{7}{11} = 0,636363...$ (комбинация цифр 63 повторяется бесконечно) 6. Чтобы сравнить рациональные числа, нужно посмотреть на их значения. Если одно число больше другого, значит, оно правее на числовой прямой. а) 0,013 и 0,1004. Тут 0,1004 больше, чем 0,013. Представь, что это деньги: 0,013 – это 1 копейка и еще чуть-чуть, а 0,1004 – это 10 копеек и еще чуть-чуть. Ясно, что 10 копеек больше.