Реши номер 122: На рисунке 73, б AB = BC, CD=DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED.

Question

Вопрос:

Реши номер 122: На рисунке 73, б AB = BC, CD=DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 122 вместе. У нас есть рисунок 73, где дано, что $AB = BC$ и $CD = DE$. Наша цель - доказать, что углы $\angle BAC$ и $\angle CED$ равны. *Решение:* Так как $AB = BC$, то треугольник $ABC$ – равнобедренный, а значит углы при основании $AC$ равны: $\angle BAC = \angle BCA$. Аналогично, так как $CD = DE$, то треугольник $CDE$ – тоже равнобедренный, и углы при основании $CE$ равны: $\angle DCE = \angle DEC$. Теперь заметим, что $\angle BCA$ и $\angle DCE$ – это вертикальные углы, а вертикальные углы всегда равны. Значит, $\angle BCA = \angle DCE$. Из всего этого следует, что $\angle BAC = \angle BCA = \angle DCE = \angle DEC$. Таким образом, $\angle BAC = \angle CED$, что и требовалось доказать. **Ответ: Углы $\angle BAC$ и $\angle CED$ равны.**

Реши номер 122: На рисунке 73, б AB = BC, CD=DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED.

Ответ ассистента

Другие решения