Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Докажи тождество: 1 / (1 + ctg² α) + cos² α = 1

Фотография

Ответ ассистента

Преобразуем выражение, используя основное тригонометрическое тождество: $\frac{1}{1 + \operatorname{ctg}^2 \alpha} + \cos^2 \alpha = 1$ $\frac{1}{\frac{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha}} + \cos^2 \alpha = 1$ $\frac{1}{\frac{1}{\sin^2 \alpha}} + \cos^2 \alpha = 1$ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ $1 = 1$ Тождество доказано.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Докажи тождество: 1 / (1 + ctg² α) + cos² α = 1
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику