Вопрос:

Вычисли, чему равно значение выражения (27⁵ + 27⁴) / (9⁸ + 9⁷ + 9⁶)

Фотография

Ответ ассистента

36. a) Давай упростим выражение по шагам: 1. Представим $27$ как $3^3$ и $9$ как $3^2$: $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6}$$ 2. Упростим степени: $$\frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}}$$ 3. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе. В числителе вынесем $3^{12}$, а в знаменателе тоже $3^{12}$: $$\frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)}$$ 4. Сократим $3^{12}$ в числителе и знаменателе: $$\frac{3^3 + 1}{3^4 + 3^2 + 1}$$ 5. Вычислим степени: $$\frac{27 + 1}{81 + 9 + 1}$$ 6. Упростим выражение: $$\frac{28}{91}$$ 7. Сократим дробь на $7$: $$\frac{4}{13}$$ **Ответ: $\frac{4}{13}$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи