Можешь ли ты найти значение выражения 2b + a, если известно, что 4a + 8b = 10?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты найти значение выражения 2b + a, если известно, что 4a + 8b = 10?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Выражение $2b + a$ можно получить из $4a + 8b = 10$, если разделить обе части уравнения на 4 и поменять местами слагаемые. Тогда: $$4a + 8b = 10$$ $$a + 2b = \frac{10}{4} = 2,5$$ 2) Выражение $\frac{5}{a+2b}$ можно вычислить, зная, что $a + 2b = 2,5$ (из предыдущего пункта): $$\frac{5}{a+2b} = \frac{5}{2,5} = 2$$ 3) Выражение $\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{2a + 4b}$ можно упростить, если заметить, что числитель является полным квадратом, а знаменатель можно представить как 2*(a+2b): $$\frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{2a + 4b} = \frac{(a + 2b)^2}{2(a + 2b)} = \frac{a + 2b}{2}$$ Теперь подставим значение $a + 2b = 2,5$: $$\frac{2,5}{2} = 1,25$$ **Ответы:** 1) 2,5 2) 2 3) 1,25

Можешь ли ты найти значение выражения 2b + a, если известно, что 4a + 8b = 10?

Ответ ассистента

Другие решения