Реши данное уравнение относительно y и относительно x: 2x + 3y = 24

Конечно, давай решим эти уравнения! **7.10 a) 2x + 3y = 24** Выразим $y$ через $x$: $$3y = 24 - 2x$$ $$y = \frac{24 - 2x}{3} = 8 - \frac{2}{3}x$$ Теперь выразим $x$ через $y$: $$2x = 24 - 3y$$ $$x = \frac{24 - 3y}{2} = 12 - \frac{3}{2}y$$ В этом случае уравнение задаёт функцию $y = f(x)$ и функцию $x = φ(y)$. **7.10 б) \(\frac{x-y}{x+2y} = 2\)** Сначала избавимся от дроби: $$x - y = 2(x + 2y)$$ $$x - y = 2x + 4y$$ Выразим $y$ через $x$: $$-y - 4y = 2x - x$$ $$-5y = x$$ $$y = -\frac{1}{5}x$$ Теперь выразим $x$ через $y$: $$x = -5y$$ В этом случае уравнение также задаёт функцию $y = f(x)$ и функцию $x = φ(y)$. **7.10 в) 7x - 5y = 35** Выразим $y$ через $x$: $$-5y = 35 - 7x$$ $$y = \frac{35 - 7x}{-5} = \frac{7}{5}x - 7$$ Теперь выразим $x$ через $y$: $$7x = 35 + 5y$$ $$x = \frac{35 + 5y}{7} = 5 + \frac{5}{7}y$$ И здесь уравнение задаёт функцию $y = f(x)$ и функцию $x = φ(y)$. **7.10 г) \(\frac{2x+y}{x-4y} = -2\)** Избавимся от дроби: $$2x + y = -2(x - 4y)$$ $$2x + y = -2x + 8y$$ Выразим $y$ через $x$: $$y - 8y = -2x - 2x$$ $$-7y = -4x$$ $$y = \frac{4}{7}x$$ Теперь выразим $x$ через $y$: $$x = \frac{7}{4}y$$ И в этом случае уравнение задаёт функцию $y = f(x)$ и функцию $x = φ(y)$.