Укажи пары параллельных прямых (отрезков) и докажи их параллельность в первом задании

Question

Вопрос:

Укажи пары параллельных прямых (отрезков) и докажи их параллельность в первом задании

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Вот решение: 1. Тут сложно сказать точно, параллельны ли какие-то стороны, потому что на рисунке это не очевидно. Но если предположить, что $BC$ параллельна $AD$, то это можно доказать так: если углы $BAC$ и $ACD$ равны, то прямые $BC$ и $AD$ параллельны, так как эти углы являются накрест лежащими углами при пересечении прямых $BC$ и $AD$ секущей $AC$. 2. Прямые $a$ и $b$ параллельны. Это можно доказать, потому что соответственные углы при пересечении прямых $a$ и $b$ секущей $c$ равны (оба угла по 70 градусов). 3. Прямые $m$ и $n$ параллельны, так как обе перпендикулярны одной и той же прямой $k$. А как известно, две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. 4. Тут, если $MO = OP$ и $KO = ON$, то можно утверждать, что $MN$ параллельна $KP$. Это следует из того, что если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то это параллелограмм, а у параллелограмма противоположные стороны параллельны.

Укажи пары параллельных прямых (отрезков) и докажи их параллельность в первом задании

Ответ ассистента

Другие решения