Можешь ли ты подчеркнуть неравенства, решением которых является число 7 из задания 1?

1. Подчеркни неравенства, решением которых является число 7: Решаем так: Нужно найти такие неравенства, где, если подставить число 7 вместо буквы, получится верное утверждение. * $x < 7$ – не подходит, потому что 7 не меньше 7. * $y > 5$ – подходит, потому что 7 больше 5. * $2 \cdot k > 8$ – подходит, потому что $2 \cdot 7 = 14$, а 14 больше 8. * $28 : n + 6 < 9$ – не подходит, потому что $28 : 7 + 6 = 4 + 6 = 10$, а 10 не меньше 9. **Ответ: $y > 5$, $2 \cdot k > 8$** 2. Рассмотрим множества $N = \{1, 2, 3, 4, ...\}$ и $N_0 = \{0, 1, 2, 3, 4, ...\}$. Чем они похожи и чем различаются? Вставь пропущенные знаки $\in$ или $\notin$: * 0 $\notin$ N (потому что в N нет нуля) * 3 $\in$ N (потому что 3 есть в N) * 81 $\in$ N (потому что 81 есть в N) * 0 $\in$ $N_0$ (потому что в $N_0$ есть нуль) * 3 $\in$ $N_0$ (потому что 3 есть в $N_0$) * 81 $\in$ $N_0$ (потому что 81 есть в $N_0$) 3. Попробуй записать с помощью фигурных скобок множество решений неравенств: a) $x < 6$; б) $z > 6$ ($x \in N_0, z \in N_0$). Отметь каждое из записанных множеств на числовом луче. a) $x < 6$. Это значит, что $x$ может быть любым числом меньше 6. Так как $x \in N_0$, то есть $x$ – это натуральное число или нуль, то множество решений будет таким: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. Изобразим это на числовом луче: ----(0)----(1)----(2)----(3)----(4)----(5)-------> б) $z > 6$. Это значит, что $z$ может быть любым числом больше 6. Так как $z \in N_0$, то есть $z$ – это натуральное число или нуль, то множество решений будет таким: $\{7, 8, 9, 10, ...\}$. Изобразим это на числовом луче: --------------------(7)----(8)----(9)----(10)----> 4. Запиши неравенства, множества решений которых отмечены на числовом луче: а) На числовом луче отмечены числа 2, 3, 4, 5, 6. Значит, неравенство будет таким: $x \le 6$ и $x > 1$ (или можно записать $1 < x \le 6$). б) На числовом луче отмечены числа 3, 4, 5, 6. Значит, неравенство будет таким: $x \ge 3$ и $x \le 6$ (или можно записать $3 \le x \le 6$). 5. Запиши множество решений неравенства. Отметь его на числовом луче. а) $x > 5$. Это значит, что $x$ может быть любым числом больше 5. Так как решения выбираются из множества $N_0$, то множество решений будет таким: $\{6, 7, 8, 9, 10, ...\}$. Изобразим это на числовом луче: -----------------------(6)----(7)----(8)----(9)----(10)----> в) $m < 1$. Это значит, что $m$ может быть любым числом меньше 1. Так как решения выбираются из множества $N_0$, то множество решений будет таким: $\{0\}$. Изобразим это на числовом луче: ----(0)----------------------------------------------------> б) $t < 8$. Это значит, что $t$ может быть любым числом меньше 8. Так как решения выбираются из множества $N_0$, то множество решений будет таким: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. Изобразим это на числовом луче: ----(0)----(1)----(2)----(3)----(4)----(5)----(6)----(7)--------> г) $c > 7$. Это значит, что $c$ может быть любым числом больше 7. Так как решения выбираются из множества $N_0$, то множество решений будет таким: $\{8, 9, 10, ...\}$. Изобразим это на числовом луче: -------------------------(8)----(9)----(10)----->