Помоги решить задачи по геометрии: 112 - В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найди стороны треугольника.

Question

Вопрос:

Помоги решить задачи по геометрии: 112 - В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найди стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

112. Пусть боковая сторона равна $x$, тогда основание равно $\frac{x}{2}$. Периметр равен $x + x + \frac{x}{2} = 50$. Решаем уравнение: $$\frac{5x}{2} = 50$$ $$x = 20$$ Значит, боковые стороны равны 20 см, а основание равно 10 см. 113. Пусть $AB = x$, $BC = y$. Периметр треугольника $ABC$ равен $x + x + y = 40$. Периметр равностороннего треугольника $BCD$ равен $3y = 45$, отсюда $y = 15$. Подставляем в первое уравнение: $$2x + 15 = 40$$ $$2x = 25$$ $$x = 12,5$$ Значит, $AB = 12,5$ см, $BC = 15$ см. 114. **Допущение:** Треугольник ABC равнобедренный с боковыми сторонами AB и AC. Пусть $AB = AC = x$, $BC = y$, $AM = m$. Периметр треугольника $ABC$ равен $x + x + y = 32$. Так как $AM$ - медиана, то $BM = MC = \frac{y}{2}$. Периметр треугольника $ABM$ равен $x + \frac{y}{2} + m = 24$. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 16 - \frac{y}{2}$. Подставим во второе уравнение: $$16 - \frac{y}{2} + \frac{y}{2} + m = 24$$ $$16 + m = 24$$ $$m = 8$$ Значит, медиана $AM$ равна 8 см.

Помоги решить задачи по геометрии: 112 - В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найди стороны треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения