Представьте число 4,2 в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем.

Привет! Отлично, что ты спрашиваешь про дроби. Это очень полезная тема в алгебре! Давай разберемся, как представить число 4,2 в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем. Это несложно, если знать порядок действий: 1. **Переводим десятичную дробь в обыкновенную.** Число 4,2 означает «четыре целых и две десятых». Значит, его можно записать как смешанную дробь: $$4\frac{2}{10}$$ 2. **Превращаем смешанную дробь в неправильную.** Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Получившееся число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним: $$4\frac{2}{10} = \frac{4 \times 10 + 2}{10} = \frac{40 + 2}{10} = \frac{42}{10}$$ 3. **Сокращаем дробь.** Теперь нам нужно сделать дробь как можно «проще», то есть найти самое большое число, на которое можно разделить и числитель (верхнее число), и знаменатель (нижнее число) без остатка. В нашем случае это число 2: * 42 делится на 2: $42 \div 2 = 21$ * 10 делится на 2: $10 \div 2 = 5$ Получаем дробь: $$\frac{21}{5}$$ Эта дробь уже несократима, потому что у чисел 21 и 5 нет общих делителей, кроме 1. Знаменатель 5 — это натуральное число, и он самый маленький, потому что дробь максимально сокращена. **Ответ: $\frac{21}{5}$**