Установи соответствие между выражением и его значением

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно соединить выражения слева с их правильными значениями справа. Для начала, давай переведём десятичную дробь $0,6$ в обыкновенную. Это будет $\frac{6}{10}$, или если сократить (разделить и числитель, и знаменатель на 2), то $\frac{3}{5}$. Теперь вычислим каждое выражение: **А) $0,6 - \frac{1}{6}$** Сначала заменим $0,6$ на $\frac{3}{5}$: $$\frac{3}{5} - \frac{1}{6}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 5 и 6 общий знаменатель будет 30 (это наименьшее число, которое делится и на 5, и на 6). $$\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30}$$ Значит, **А соответствует 3)** **Б) $0,6 - 1\frac{1}{6}$** Опять заменим $0,6$ на $\frac{3}{5}$ и переведём смешанную дробь $1\frac{1}{6}$ в неправильную: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$. $$\frac{3}{5} - \frac{7}{6}$$ Снова приведём к общему знаменателю 30: $$\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{35}{30} = \frac{18 - 35}{30} = -\frac{17}{30}$$ Значит, **Б соответствует 4)** **В) $0,6 - \frac{5}{6}$** Заменим $0,6$ на $\frac{3}{5}$: $$\frac{3}{5} - \frac{5}{6}$$ Приведём к общему знаменателю 30: $$\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{25}{30} = \frac{18 - 25}{30} = -\frac{7}{30}$$ Значит, **В соответствует 1)** Вот что у нас получилось: * **А - 3** * **Б - 4** * **В - 1**