Представь в виде смешанного числа выражение 17/7 + 6/7.

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Помни, что когда у дробей одинаковый знаменатель (число внизу), мы просто складываем или вычитаем числители (числа вверху), а знаменатель оставляем тем же. ### Задания 1-5: Преобразование в смешанное число Чтобы представить неправильную дробь (где числитель больше или равен знаменателю) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть будет целым числом, а остаток — новым числителем, знаменатель останется прежним. 1. Представьте в виде смешанного числа выражение $$\frac{17}{7} + \frac{6}{7}$$ Сначала сложим дроби: $$\frac{17}{7} + \frac{6}{7} = \frac{17+6}{7} = \frac{23}{7}$$ Теперь выделим целую часть: $$23 \div 7 = 3 \text{ (остаток } 2)$$ Значит, $$\frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}$$ **Ответ: $3\frac{2}{7}$** 2. Представьте в виде смешанного числа выражение $$\frac{20}{6} + \frac{15}{6}$$ Сначала сложим дроби: $$\frac{20}{6} + \frac{15}{6} = \frac{20+15}{6} = \frac{35}{6}$$ Теперь выделим целую часть: $$35 \div 6 = 5 \text{ (остаток } 5)$$ Значит, $$\frac{35}{6} = 5\frac{5}{6}$$ **Ответ: $5\frac{5}{6}$** 3. Представьте в виде смешанного числа выражение $$\frac{29}{7} + \frac{10}{7}$$ Сначала сложим дроби: $$\frac{29}{7} + \frac{10}{7} = \frac{29+10}{7} = \frac{39}{7}$$ Теперь выделим целую часть: $$39 \div 7 = 5 \text{ (остаток } 4)$$ Значит, $$\frac{39}{7} = 5\frac{4}{7}$$ **Ответ: $5\frac{4}{7}$** 4. Представьте в виде смешанного числа выражение $$\frac{26}{7} + \frac{13}{7}$$ Сначала сложим дроби: $$\frac{26}{7} + \frac{13}{7} = \frac{26+13}{7} = \frac{39}{7}$$ Теперь выделим целую часть: $$39 \div 7 = 5 \text{ (остаток } 4)$$ Значит, $$\frac{39}{7} = 5\frac{4}{7}$$ **Ответ: $5\frac{4}{7}$** 5. Представьте в виде смешанного числа выражение $$\frac{37}{9} + \frac{12}{9}$$ Сначала сложим дроби: $$\frac{37}{9} + \frac{12}{9} = \frac{37+12}{9} = \frac{49}{9}$$ Теперь выделим целую часть: $$49 \div 9 = 5 \text{ (остаток } 4)$$ Значит, $$\frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}$$ **Ответ: $5\frac{4}{9}$** ### Задания 6-10: Решение примеров с дробями Когда у дробей разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. Это значит найти такое число, которое делится на оба знаменателя, и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на нужные числа. 6. Решите пример $$\frac{6}{35} + \frac{3}{10}$$ Найдём общий знаменатель для 35 и 10. Это 70 (так как $35 \times 2 = 70$ и $10 \times 7 = 70$). $$ \frac{6 \times 2}{35 \times 2} + \frac{3 \times 7}{10 \times 7} = \frac{12}{70} + \frac{21}{70} = \frac{12+21}{70} = \frac{33}{70} $$ **Ответ: $$\frac{33}{70}$$** 7. Решите пример $$\frac{8}{15} - \frac{4}{9}$$ Найдём общий знаменатель для 15 и 9. Это 45 (так как $15 \times 3 = 45$ и $9 \times 5 = 45$). $$ \frac{8 \times 3}{15 \times 3} - \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{24-20}{45} = \frac{4}{45} $$ **Ответ: $$\frac{4}{45}$$** 8. Решите пример $$\frac{7}{15} + \frac{4}{45}$$ Найдём общий знаменатель для 15 и 45. Это 45 (так как $15 \times 3 = 45$). $$ \frac{7 \times 3}{15 \times 3} + \frac{4}{45} = \frac{21}{45} + \frac{4}{45} = \frac{21+4}{45} = \frac{25}{45} $$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$ \frac{25 \div 5}{45 \div 5} = \frac{5}{9} $$ **Ответ: $$\frac{5}{9}$$** 9. Решите пример $$\frac{9}{16} + \frac{19}{24}$$ Найдём общий знаменатель для 16 и 24. Это 48 (так как $16 \times 3 = 48$ и $24 \times 2 = 48$). $$ \frac{9 \times 3}{16 \times 3} + \frac{19 \times 2}{24 \times 2} = \frac{27}{48} + \frac{38}{48} = \frac{27+38}{48} = \frac{65}{48} $$ Теперь выделим целую часть: $$65 \div 48 = 1 \text{ (остаток } 17)$$ Значит, $$\frac{65}{48} = 1\frac{17}{48}$$ **Ответ: $1\frac{17}{48}$** 10. Решите пример $$\frac{5}{21} + \frac{5}{28}$$ Найдём общий знаменатель для 21 и 28. Это 84 (так как $21 \times 4 = 84$ и $28 \times 3 = 84$). $$ \frac{5 \times 4}{21 \times 4} + \frac{5 \times 3}{28 \times 3} = \frac{20}{84} + \frac{15}{84} = \frac{20+15}{84} = \frac{35}{84} $$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $$ \frac{35 \div 7}{84 \div 7} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $$\frac{5}{12}$$**