Начерти векторы AB, CD и EF так, чтобы: а) AB, CD и EF были коллинеарны и |AB|=1 см, |CD|=2,5 см, |EF|=4,5 см; б) AB и EF были коллинеарны, AB и CD были не коллинеарны и |AB|=3 см, |CD|=1,5 см, |EF|=1 см.

Привет! Это очень интересные задачи на векторы. Давай вместе разберемся, как их начертить. **Допущение:** Поскольку я не могу рисовать картинки, я буду описывать векторы словами и схематично показывать их направление и длину с помощью стрелок. При выполнении задания в тетради обязательно используй линейку для точного измерения длин и карандаш. ### Задание 928 Начертите векторы $\vec{AB}$, $\vec{CD}$ и $\vec{EF}$ так, чтобы: **а) $\vec{AB}$, $\vec{CD}$ и $\vec{EF}$ были коллинеарны и $|\vec{AB}|=1$ см, $|\vec{CD}|=2,5$ см, $|\vec{EF}|=4,5$ см;** Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Они могут быть направлены как в одну, так и в разные стороны. В этом задании не сказано, в какую сторону, поэтому мы можем нарисовать их все направленными, например, вправо. Вот как это можно представить: * Вектор $\vec{AB}$ длиной 1 см: $A \longrightarrow B$ * Вектор $\vec{CD}$ длиной 2,5 см: $C \longrightarrow D$ * Вектор $\vec{EF}$ длиной 4,5 см: $E \longrightarrow F$ На чертеже они будут выглядеть как три отрезка разной длины, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых и смотрящие в одну сторону. Например: $\, \underset{1\text{ см}}{A \text{----}\rightarrow B} \qquad \underset{2,5\text{ см}}{C \text{----------}\rightarrow D} \qquad \underset{4,5\text{ см}}{E \text{--------------------}\rightarrow F}$ **б) $\vec{AB}$ и $\vec{EF}$ были коллинеарны, $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$ были не коллинеарны и $|\vec{AB}|=3$ см, $|\vec{CD}|=1,5$ см, $|\vec{EF}|=1$ см.** Здесь нужно нарисовать $\vec{AB}$ и $\vec{EF}$ так, чтобы они были на одной линии или параллельны. А вот $\vec{CD}$ должен идти в другом направлении, не параллельно им. * Вектор $\vec{AB}$ длиной 3 см. * Вектор $\vec{EF}$ длиной 1 см, параллельный $\vec{AB}$. * Вектор $\vec{CD}$ длиной 1,5 см, не параллельный $\vec{AB}$ и $\vec{EF}$. Примерно так: $\, \underset{3\text{ см}}{A \text{------------}\rightarrow B}$ $\, \underset{1\text{ см}}{E \text{--}\rightarrow F}$ $\quad \text{}\nearrow\text{} \\\,\underset{1,5\text{ см}}{C \text{--}\rightarrow D}$ На бумаге это будет так: начерти один вектор, потом под ним или рядом с ним другой, параллельный ему. А третий вектор начерти под углом к первым двум. ### Задание 929 Начертите два неколлинеарных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Изобразите несколько векторов: Для начала начертим два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, которые не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу. Например, $\vec{a}$ пусть смотрит вправо, а $\vec{b}$ — вверх и вправо. $\underset{\vec{a}}{\text{----------------------}\rightarrow}$ $\quad \text{}\nearrow\text{}$ $\underset{\vec{b}}{\text{------------------}\rightarrow}$ **а) сонаправленных с вектором $\vec{a}$;** Сонаправленные векторы смотрят в ту же сторону, что и исходный вектор. Их длина может быть любой. Начерти несколько векторов, которые будут параллельны $\vec{a}$ и смотреть в ту же сторону. $\, \rightarrow$ $\, \text{----}\rightarrow$ $\, \text{--------}\rightarrow$ **б) сонаправленных с вектором $\vec{b}$;** То же самое, что и в пункте а), только для вектора $\vec{b}$. Начерти несколько векторов, которые будут параллельны $\vec{b}$ и смотреть в ту же сторону, что и $\vec{b}$. $\quad \text{}\nearrow\text{}$ $\quad \text{}\nearrow\text{}$ $\quad \text{}\nearrow\text{}$ **в) противоположно направленных вектору $\vec{b}$;** Противоположно направленные векторы смотрят в сторону, полностью противоположную исходному вектору. Их длина тоже может быть любой. Начерти несколько векторов, которые будут параллельны $\vec{b}$, но смотреть в противоположную сторону. $\quad \text{}\swarrow\text{}$ $\quad \text{}\swarrow\text{}$ $\quad \text{}\swarrow\text{}$ **г) противоположно направленных вектору $\vec{a}$.** Начерти несколько векторов, которые будут параллельны $\vec{a}$, но смотреть в противоположную сторону (влево). $\, \leftarrow$ $\, \text{----}\leftarrow$ $\, \text{--------}\leftarrow$