Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в 3 раза больше второй.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это похоже на головоломку, где нужно найти четыре числа, зная их сумму и отношения между ними. ### Решение 1. **Обозначим неизвестное** Давай самую «главную» сторону, с которой все сравниваются, — вторую — обозначим за $x$ см. 2. **Выразим остальные стороны через $x$** * Первая сторона на 8 см больше второй: $x + 8$ см. * Первая сторона на 8 см меньше третьей, значит, третья на 8 см больше первой: $(x + 8) + 8 = x + 16$ см. * Четвёртая сторона в 3 раза больше второй: $3x$ см. 3. **Составим уравнение** Периметр — это сумма всех сторон, и он равен 66 см. Сложим все наши стороны: $$(x+8) + x + (x+16) + 3x = 66$$ 4. **Решим уравнение** Соберём все $x$ вместе и все числа вместе: $$6x + 24 = 66$$ Перенесём 24 вправо (с минусом): $$6x = 66 - 24$$ $$6x = 42$$ Найдём $x$: $$x = 42 \div 6$$ $$x = 7$$ Значит, вторая сторона равна 7 см. 5. **Найдём длины всех сторон** * Первая сторона: $x + 8 = 7 + 8 = 15$ см. * Вторая сторона: $x = 7$ см. * Третья сторона: $x + 16 = 7 + 16 = 23$ см. * Четвёртая сторона: $3x = 3 \cdot 7 = 21$ см. **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.