Выясни, при каком наименьшем целом значении p число 3p+15p+2 является целым.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Сначала посмотрим на выражение так, как оно написано: $$3p + 15p + 2$$ Если сложить $3p$ и $15p$, получится $18p$. Значит, выражение можно упростить: $$18p + 2$$ В задании сказано, что $p$ — это целое число. Если мы умножим любое целое число ($p$) на 18, результат ($18p$) тоже будет целым. А если к целому числу прибавить 2, снова получится целое число. Получается, что выражение $18p + 2$ будет целым при **любом** целом $p$. Но нас просят найти **наименьшее** целое значение $p$. А целые числа уходят в бесконечность не только вверх (1, 2, 3...), но и вниз (...-3, -2, -1). Самого маленького целого числа просто не существует. Поэтому в таком виде у задачи нет решения. Скорее всего, в условии есть опечатка. **Допущение:** Предположим, что в выражении вместо умножения на второе $p$ должно было быть деление. Тогда выражение выглядит так: $$3p + \frac{15}{p} + 2$$ Теперь задача становится решаемой! Чтобы результат был целым числом, нужно, чтобы дробь $\frac{15}{p}$ тоже была целым числом (ведь $3p$ и $2$ и так уже будут целыми, если $p$ целое). А чтобы дробь $\frac{15}{p}$ была целым числом, $p$ должно быть делителем числа 15. Давай найдем все целые делители числа 15: * Положительные: 1, 3, 5, 15 * Отрицательные: -1, -3, -5, -15 Нам нужно выбрать **наименьшее** из этих чисел. Сравниваем их все и видим, что самое маленькое — это -15. **Ответ:** При допущении, что в условии была опечатка, наименьшее целое значение p равно -15.