Сравни рациональные числа: -2,005 и -2,04

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Чтобы понять, какое число больше, а какое меньше, удобнее всего привести их к одному виду — десятичным дробям. ж) $-2,005$ и $-2,04$ С отрицательными числами всё наоборот: то число больше, модуль которого (то есть само число без знака минус) меньше. Сравним $2,005$ и $2,04$. Чтобы было проще, допишем ноль: $2,040$. Видно, что $2,005 < 2,040$. Значит, с минусами будет наоборот. **Ответ: $-2,005 > -2,04$** з) $-1\frac{3}{4}$ и $-1,75$ Переведём дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную. $3 \div 4 = 0,75$. Получается, что $-1\frac{3}{4}$ это то же самое, что и $-1,75$. **Ответ: $-1\frac{3}{4} = -1,75$** и) $0,437$ и $\frac{7}{16}$ Превратим дробь $\frac{7}{16}$ в десятичную, разделив 7 на 16. $$7 \div 16 = 0,4375$$ Теперь сравним $0,437$ и $0,4375$. У второго числа четвёртая цифра после запятой 5, а у первого можно представить 0 ($0,4370$). Значит, второе число больше. **Ответ: $0,437 < \frac{7}{16}$** к) $-\frac{1}{8}$ и $-0,13$ Сначала переведём дробь $\frac{1}{8}$ в десятичную: $1 \div 8 = 0,125$. Значит, нам нужно сравнить $-0,125$ и $-0,13$. Вспоминаем правило для отрицательных чисел: $0,125$ меньше, чем $0,130$, поэтому $-0,125$ будет больше. **Ответ: $-\frac{1}{8} > -0,13$** л) $1,37$ и $1,(37)$ Число $1,(37)$ — это бесконечная дробь $1,373737...$. Число $1,37$ — это $1,370000...$. Сравниваем цифры по порядку после запятой: первые две одинаковые (3 и 7), а вот третья у $1,(37)$ это 3, а у $1,37$ это 0. Значит, $1,(37)$ больше. **Ответ: $1,37 < 1,(37)$** м) $-5,(34)$ и $-5,34$ Здесь у нас $-5,(34) = -5,343434...$ и $-5,34 = -5,340000...$. Сравниваем их модули (числа без минуса): $5,3434...$ больше, чем $5,3400...$. А для отрицательных чисел это значит, что число с большим модулем будет меньше. **Ответ: $-5,(34) < -5,34$**