Сколько килобайт трафика экономится при передаче 100 фотографий, если изменить их размер с 1024x768 (2^23 цветов) на 800x600 (22 бита)?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она кажется сложной, но на самом деле всё просто, если делать по шагам. ### Шаг 1: Находим размер исходной фотографии Сначала посчитаем, сколько «весит» одна фотография до того, как Виталий её уменьшил. Для этого умножим количество пикселей на глубину цвета. * **Размер в пикселях**: $1024 \times 768 = 786432$ пикселя. * **Глубина цвета**: Палитра $2^{23}$ цветов означает, что на каждый пиксель приходится 23 бита информации. $$V_1 = 1024 \times 768 \times 23 = 18\,087\,936 \text{ бит}$$ ### Шаг 2: Находим размер уменьшенной фотографии Теперь посчитаем размер фотографии, которую Виталий отправляет друзьям. * **Размер в пикселях**: $800 \times 600 = 480\,000$ пикселей. * **Глубина цвета**: 22 бита. $$V_2 = 800 \times 600 \times 22 = 10\,560\,000 \text{ бит}$$ ### Шаг 3: Считаем экономию для 100 фотографий 1. Найдём, сколько трафика экономится на одной фотографии, вычев из большего размера меньший: $$\text{Экономия на 1 фото} = 18\,087\,936 - 10\,560\,000 = 7\,527\,936 \text{ бит}$$ 2. Умножим это число на 100, чтобы узнать общую экономию: $$\text{Общая экономия} = 7\,527\,936 \times 100 = 752\,793\,600 \text{ бит}$$ ### Шаг 4: Переводим экономию в килобайты Чтобы перевести биты в килобайты, нужно помнить, что: * в 1 байте — 8 бит * в 1 килобайте — 1024 байта Поэтому делим наше число сначала на 8, а потом на 1024: $$\frac{752\,793\,600}{8 \times 1024} = \frac{752\,793\,600}{8192} \approx 91893.75 \text{ КБ}$$ В задании просят указать целую часть получившегося числа. Это 91893. **Ответ: 91893**