Переведи число 723 из десятичной системы счисления в двоичную.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это перевод чисел из одной системы счисления в другую. Всё не так сложно, как кажется! ### Перевод из десятичной системы в двоичную Чтобы перевести число из обычной, десятичной, системы в двоичную, мы будем делить его на 2 и записывать остатки. Потом соберём все остатки в обратном порядке — это и будет ответ. **1. Переведём число $723_{10}$** $723 \div 2 = 361$ (остаток $1$) $361 \div 2 = 180$ (остаток $1$) $180 \div 2 = 90$ (остаток $0$) $90 \div 2 = 45$ (остаток $0$) $45 \div 2 = 22$ (остаток $1$) $22 \div 2 = 11$ (остаток $0$) $11 \div 2 = 5$ (остаток $1$) $5 \div 2 = 2$ (остаток $1$) $2 \div 2 = 1$ (остаток $0$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Читаем остатки снизу вверх: $1011010011$. **Ответ: $723_{10} = 1011010011_2$** **2. Переведём число $458_{10}$** $458 \div 2 = 229$ (остаток $0$) $229 \div 2 = 114$ (остаток $1$) $114 \div 2 = 57$ (остаток $0$) $57 \div 2 = 28$ (остаток $1$) $28 \div 2 = 14$ (остаток $0$) $14 \div 2 = 7$ (остаток $0$) $7 \div 2 = 3$ (остаток $1$) $3 \div 2 = 1$ (остаток $1$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Читаем остатки снизу вверх: $111001010$. **Ответ: $458_{10} = 111001010_2$** **3. Переведём число $618_{10}$** $618 \div 2 = 309$ (остаток $0$) $309 \div 2 = 154$ (остаток $1$) $154 \div 2 = 77$ (остаток $0$) $77 \div 2 = 38$ (остаток $1$) $38 \div 2 = 19$ (остаток $0$) $19 \div 2 = 9$ (остаток $1$) $9 \div 2 = 4$ (остаток $1$) $4 \div 2 = 2$ (остаток $0$) $2 \div 2 = 1$ (остаток $0$) $1 \div 2 = 0$ (остаток $1$) Читаем остатки снизу вверх: $1001101010$. **Ответ: $618_{10} = 1001101010_2$** ### Перевод из двоичной системы в десятичную Тут всё наоборот. Каждую цифру двоичного числа нужно умножить на 2 в степени, равной её позиции (нумерация идёт справа налево, начиная с 0). Потом всё сложить. **1. Переведём число $11111_2$** $$11111_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31_{10}$$ **Ответ: $11111_2 = 31_{10}$** **2. Переведём число $1010111_2$** $$1010111_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$ $$= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87_{10}$$ **Ответ: $1010111_2 = 87_{10}$** **3. Переведём число $1101101_2$** $$1101101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$ $$= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109_{10}$$ **Ответ: $1101101_2 = 109_{10}$** Надеюсь, теперь стало понятнее! Если есть ещё вопросы, смело задавай.