Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4) и другие задания

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. $$0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь выполним умножение: $$12,8 \cdot 0,25 = 3,2$$ 3. Осталось поделить результат умножения на то, что получилось в скобках: $$3,2 : (-0,625) = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** 1. Посчитаем значение числителя (выражение сверху). Для этого переведём всё в обыкновенные дроби. $$1,5 = \frac{3}{2}; \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}; \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$ Сложим их, приведя к общему знаменателю 12: $$\frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ Теперь умножим на 3,6 (это $\frac{36}{10}$): $$\frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$ 2. Теперь посчитаем знаменатель (выражение снизу). Помним, что деление выполняется первым. $$15\frac{1}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{8} : 2 - 14 = \frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} \cdot (-\frac{16}{103}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$$ **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел Здесь можно придумать много разных вариантов, вот по одному примеру для каждого случая. **а) Между 1,3 и 1,4** Можно представить эти числа как 1,30 и 1,40. Тогда легко найти числа между ними. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35.** **б) Между 5 и $5\frac{1}{6}$** Чтобы найти числа между ними, можно взять дроби с большим знаменателем. Например, знаменатель 36. Тогда $5\frac{1}{6} = 5\frac{6}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$.** **в) Между -10 000 и -1000** Здесь всё просто, можно взять любые целые числа из этого промежутка. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -2000; -1001.** **г) Между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала сравним числа: $-\frac{1}{3} \approx -0,333$, а $-\frac{1}{4} = -0,25$. Значит, $-\frac{1}{3}$ меньше. Нам нужно найти числа между ними. Приведём дроби к общему знаменателю, например 72. $$-\frac{1}{3} = -\frac{24}{72}; \quad -\frac{1}{4} = -\frac{18}{72}$$ Теперь легко найти пять чисел между ними. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$.**