Анне Александровне в подарок необходимо купить пять одинаковых коробок конфет. В каком магазине покупка будет более выгодной?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Представьте в многочлен Здесь мы используем формулы сокращённого умножения: квадрат суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрат разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. г) $(b + 0,5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + (0,5)^2 = b^2 + b + 0,25$ д) $(a - 2x)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$ е) $(ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$ ### Разложите на множители Тут мы применяем те же формулы, но в обратную сторону. А для последних двух примеров — формулы разности и суммы кубов: $$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$ $$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$$ в) $a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2$ г) $x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x + 4)^2$ д) $a^3 - 8 = a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$ е) $b^3 + 27 = b^3 + 3^3 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$ ### Задача про конфеты Давай посчитаем, где Анне Александровне будет выгоднее купить 5 коробок конфет. **Допущение:** Цена одной коробки конфет в магазине «Джем» — 310 рублей (на фото число видно не очень чётко). 1. **Магазин «Сладость»** * Цена за коробку: 350 р. * Акция: 3 коробки по цене 2. * Анна покупает 3 коробки по акции, платит за 2: $2 \cdot 350 = 700$ р. * Оставшиеся 2 коробки (ведь всего нужно 5) она покупает по полной цене: $2 \cdot 350 = 700$ р. * Итого в «Сладости»: $700 + 700 = 1400$ р. 2. **Магазин «Джем»** * Цена за коробку: 310 р. * Акция: скидка 20% при покупке более 4 коробок. * Анна покупает 5 коробок, это больше 4, значит, скидка действует. * Стоимость 5 коробок без скидки: $5 \cdot 310 = 1550$ р. * Считаем скидку 20%: $1550 \cdot 0,20 = 310$ р. * Итого в «Джеме»: $1550 - 310 = 1240$ р. 3. **Сравнение и экономия** * В магазине «Джем» покупка дешевле: 1240 р. < 1400 р. * Экономия составит: $1400 - 1240 = 160$ р. **Ответ:** Покупка будет выгоднее в магазине «Джем». Анна Александровна сможет сэкономить 160 рублей.