Вычисли 1 - 1/3

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Я решил их по порядку, как они записаны на листочке. ### Левый столбик 1. $1 - \frac{1}{3}$ Чтобы вычесть дробь, представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$. $$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 2. $1 - \frac{5}{7}$ Здесь так же, представим 1 как $\frac{7}{7}$. $$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** 3. $3 - \frac{4}{5}$ Займём единицу у тройки: $3 = 2 + 1 = 2 + \frac{5}{5}$. $$3 - \frac{4}{5} = 2\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{1}{5}$$ **Ответ: $2\frac{1}{5}$** 4. $6 - 4\frac{7}{10}$ Сначала вычтем целые части, а потом дробную. $$6 - 4\frac{7}{10} = (6-4) - \frac{7}{10} = 2 - \frac{7}{10} = 1\frac{10}{10} - \frac{7}{10} = 1\frac{3}{10}$$ **Ответ: $1\frac{3}{10}$** ### Средний столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{7}{12}$ Приводим дроби к общему знаменателю 24. $$\frac{1}{8} + \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 3}{24} + \frac{7 \cdot 2}{24} = \frac{3}{24} + \frac{14}{24} = \frac{17}{24}$$ **Ответ: $\frac{17}{24}$** 2. $\frac{3}{8} + \frac{1}{12}$ Общий знаменатель снова 24. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{1 \cdot 2}{24} = \frac{9}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24}$$ **Ответ: $\frac{11}{24}$** 3. $3\frac{2}{9} + \frac{1}{6}$ Приводим дробные части к общему знаменателю 18. $$3\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = 3 + \frac{2}{9} + \frac{1}{6} = 3 + \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = 3\frac{7}{18}$$ **Ответ: $3\frac{7}{18}$** 4. $1\frac{7}{12} + \frac{3}{8}$ Общий знаменатель для дробных частей — 24. $$1\frac{7}{12} + \frac{3}{8} = 1 + \frac{7}{12} + \frac{3}{8} = 1 + \frac{14}{24} + \frac{9}{24} = 1\frac{23}{24}$$ **Ответ: $1\frac{23}{24}$** 5. $5\frac{3}{4} - 2\frac{5}{14}$ Вычитаем целые части, а затем дробные. Общий знаменатель для дробей — 28. $$5\frac{3}{4} - 2\frac{5}{14} = (5-2) + (\frac{3}{4} - \frac{5}{14}) = 3 + (\frac{21}{28} - \frac{10}{28}) = 3\frac{11}{28}$$ **Ответ: $3\frac{11}{28}$** 6. $3\frac{7}{12} - 3\frac{2}{9}$ Целые части при вычитании дают 0. Вычитаем дробные части с общим знаменателем 36. $$3\frac{7}{12} - 3\frac{2}{9} = \frac{7}{12} - \frac{2}{9} = \frac{21}{36} - \frac{8}{36} = \frac{13}{36}$$ **Ответ: $\frac{13}{36}$** 7. $4\frac{13}{15} - 2\frac{1}{2}$ Вычитаем целые и дробные части отдельно. Общий знаменатель для дробей — 30. $$4\frac{13}{15} - 2\frac{1}{2} = (4-2) + (\frac{13}{15} - \frac{1}{2}) = 2 + (\frac{26}{30} - \frac{15}{30}) = 2\frac{11}{30}$$ **Ответ: $2\frac{11}{30}$** ### Правый столбик 1. $\frac{5}{6} + 1\frac{3}{8}$ Складываем дроби, приведя их к общему знаменателю 24. $$\frac{5}{6} + 1\frac{3}{8} = 1 + \frac{5}{6} + \frac{3}{8} = 1 + \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = 1 + \frac{29}{24} = 1 + 1\frac{5}{24} = 2\frac{5}{24}$$ **Ответ: $2\frac{5}{24}$** 2. $2\frac{13}{15} - 1\frac{2}{7}$ Вычитаем целые и дробные части. Общий знаменатель 105. $$2\frac{13}{15} - 1\frac{2}{7} = (2-1) + (\frac{13}{15} - \frac{2}{7}) = 1 + (\frac{91}{105} - \frac{30}{105}) = 1\frac{61}{105}$$ **Ответ: $1\frac{61}{105}$** 3. $1\frac{6}{7} - \frac{3}{11}$ Общий знаменатель для дробей 77. $$1\frac{6}{7} - \frac{3}{11} = 1 + (\frac{6}{7} - \frac{3}{11}) = 1 + (\frac{66}{77} - \frac{21}{77}) = 1\frac{45}{77}$$ **Ответ: $1\frac{45}{77}$**