В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! **Задача 1.197** Это задачка на логику, её можно решить по шагам. 1. У нас есть два условия: * 5 маленьких коробок + 2 большие коробки = 54 карандаша. * 3 маленькие коробки + 2 большие коробки = 42 карандаша. 2. Посмотри, количество больших коробок и там, и там одинаковое — 2 штуки. А вот количество маленьких разное. Давай найдём, в чём разница: $$5 \text{ (маленьких)} - 3 \text{ (маленькие)} = 2 \text{ (маленькие коробки)}$$ 3. Теперь найдём разницу в общем количестве карандашей: $$54 - 42 = 12 \text{ (карандашей)}$$ 4. Получается, что разница в 2 маленькие коробки даёт нам разницу в 12 карандашей. Значит, в этих двух маленьких коробках и лежат 12 карандашей. Сколько тогда в одной маленькой коробке? $$12 : 2 = 6 \text{ (карандашей)}$$ 5. Отлично, мы нашли, что в маленькой коробке 6 карандашей. Теперь легко узнать, сколько в большой. Возьмём второе условие: в 3 маленьких и 2 больших коробках всего 42 карандаша. * Узнаем, сколько карандашей в 3-х маленьких коробках: $3 \cdot 6 = 18$ карандашей. * Вычтем их из общего числа, чтобы узнать, сколько остаётся на 2 большие коробки: $42 - 18 = 24$ карандаша. * Эти 24 карандаша лежат в 2-х больших коробках. Значит, в одной большой: $24 : 2 = 12$ карандашей. **Ответ: В одной маленькой коробке 6 карандашей, а в одной большой — 12 карандашей.** **Пример 1.198 (а)** Здесь главное — помнить про правильный порядок действий: сначала действия в скобках, потом умножение и деление (слева направо), и в самом конце — сложение и вычитание. $1,7 \cdot (3,9658 + 16,0142) - 8,591 : (7,1 - 5,68)$ 1. Сначала выполняем действия в скобках: $$3,9658 + 16,0142 = 19,98$$ $$7,1 - 5,68 = 1,42$$ 2. Теперь наш пример выглядит так: $$1,7 \cdot 19,98 - 8,591 : 1,42$$ 3. Дальше по порядку идёт умножение и деление: $$1,7 \cdot 19,98 = 33,966$$ $$8,591 : 1,42 = 6,05$$ 4. Осталось только вычитание: $$33,966 - 6,05 = 27,916$$ **Ответ: 27,916**