Реши пример: (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Привет! Давай разберём этот большой пример по шагам. Главное — соблюдать порядок действий: сначала то, что в скобках, потом умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. Выражение выглядит так: $$(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) : (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5}) - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25}$$ ### Шаг 1: Решаем первую скобку Сначала выполним умножение и деление внутри первой скобки. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби. 1. Умножение: $$20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154$$ 2. Деление: $$54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25}$$ 3. Теперь вычитание: $$154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25}$$ ### Шаг 2: Решаем вторую скобку 1. Умножение: $$3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5}$$ 2. Вычитание: $$\frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{152 - 147}{5} = \frac{5}{5} = 1$$ ### Шаг 3: Деление результатов скобок Теперь разделим результат первой скобки на результат второй: $$\frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25}$$ ### Шаг 4: Выполняем оставшиеся действия Наш пример теперь выглядит так: $\frac{3304}{25} - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25}$ 1. Сначала умножение: $$\frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1$$ 2. Осталось сложение и вычитание: $$\frac{3304}{25} - 1 + \frac{21}{25} = \frac{3304}{25} - \frac{25}{25} + \frac{21}{25} = \frac{3304 - 25 + 21}{25} = \frac{3300}{25}$$ ### Шаг 5: Находим финальный ответ $$\frac{3300}{25} = 132$$ **Ответ: 132**