Реши пример: (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) * (3 13/21 * 8 2/5 - 20 2/5) - 5/9 * 1/4 + 23/36

Привет! Давай разберём этот длинный пример вместе. Он кажется сложным, но если делать всё по порядку, то мы справимся! **Допущение:** На фотографии не очень чётко видно знак между дробями $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{4}$. Будем считать, что это знак умножения $•$, так как изображение нечёткое. Полное выражение выглядит так: $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) \cdot (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5}) - \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} + \frac{23}{36} $$ Решать будем по действиям. 1. **Первая скобка:** $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$ - Сначала умножение и деление, переведя всё в неправильные дроби: $$ 20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = 154 $$ $$ 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25} $$ - Теперь вычитание: $$ 154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25} $$ 2. **Вторая скобка:** $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5})$ - Умножение: $$ 3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ - Вычитание: $$ \frac{152}{5} - 20\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{102}{5} = \frac{50}{5} = 10 $$ 3. **Умножим результаты скобок:** $$ \frac{3304}{25} \cdot 10 = \frac{3304 \cdot 2}{5} = \frac{6608}{5} $$ 4. **Оставшиеся действия:** $$ \frac{6608}{5} - \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} + \frac{23}{36} $$ - Сначала умножение: $$ \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{36} $$ - Теперь вычитание и сложение: $$ \frac{6608}{5} - \frac{5}{36} + \frac{23}{36} = \frac{6608}{5} + \frac{18}{36} = \frac{6608}{5} + \frac{1}{2} $$ - Приводим к общему знаменателю и складываем: $$ \frac{13216}{10} + \frac{5}{10} = \frac{13221}{10} = 1322,1 $$ **Ответ: 1322,1**