Реши уравнение -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 29 **а) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$** 1. **Раскроем скобки.** Для этого умножим число перед скобкой на каждое число внутри неё: $$ -0,5 \cdot 3x - 0,5 \cdot (-4) + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3 $$ $$ -1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3 $$ 2. **Приведём подобные слагаемые** (то есть сложим или вычтем числа с $x$ отдельно, а обычные числа отдельно) в каждой части уравнения: $$ (-1,5x + 15x) + 2 = 6x + (4 + 3) $$ $$ 13,5x + 2 = 6x + 7 $$ 3. **Соберём все $x$ в одной стороне, а числа — в другой.** Перенесём $6x$ влево (знак поменяется на минус), а $2$ — вправо (тоже со знаком минус): $$ 13,5x - 6x = 7 - 2 $$ $$ 7,5x = 5 $$ 4. **Найдём $x$.** Для этого разделим правую часть на число перед $x$: $$ x = \frac{5}{7,5} $$ Чтобы было удобнее считать, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: $$ x = \frac{50}{75} $$ Сократим дробь на 25: $$ x = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** **б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$** 1. **Раскроем скобки слева.** Здесь у нас формула разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. $$ (2x)^2 - 3^2 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 $$ $$ 4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2 $$ 2. **Приведём подобные слагаемые** в левой части: $$ (4x^2 - x^2) - 9 = 12x - 69 + 3x^2 $$ $$ 3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2 $$ 3. **Перенесём всё с $x$ в одну сторону, а числа — в другую.** Смотри, у нас есть $3x^2$ и слева, и справа. Если мы перенесём $3x^2$ из правой части в левую, они взаимно уничтожатся: $$ 3x^2 - 3x^2 - 9 = 12x - 69 $$ $$ -9 = 12x - 69 $$ Теперь перенесём $-69$ влево (знак поменяется на плюс): $$ 69 - 9 = 12x $$ $$ 60 = 12x $$ 4. **Найдём $x$:** $$ x = \frac{60}{12} $$ $$ x = 5 $$ **Ответ: $x = 5$** Ты отлично справляешься! Если что-то непонятно, спрашивай.