Найди площадь ABCD

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Всё довольно просто! ### Задача 1 На рисунке изображён параллелограмм. Чтобы найти его площадь, нужно умножить длину его основания на высоту, проведённую к этому основанию. * Основание $AB$ равно противолежащей стороне $DC$, то есть $AB = DC = 8$. * Высота $DE$ нам дана, она равна 4. Теперь можем посчитать площадь: $$ S_{ABCD} = AB \times DE = 8 \times 4 = 32 $$ **Ответ: 32** ### Задача 2 Здесь у нас прямоугольник. Его площадь равна произведению его смежных сторон, то есть $AB$ и $BC$. Давай сначала найдём длины этих сторон. У нас есть система из двух уравнений: $$ \begin{cases} AB = 3 \times BC \\ AB - BC = 12 \end{cases} $$ Подставим значение $AB$ из первого уравнения во второе: $$ (3 \times BC) - BC = 12 $$ $$ 2 \times BC = 12 $$ $$ BC = 12 \div 2 = 6 $$ Теперь, когда мы знаем $BC$, найдём $AB$: $$ AB = 3 \times BC = 3 \times 6 = 18 $$ Осталось вычислить площадь: $$ S_{ABCD} = AB \times BC = 18 \times 6 = 108 $$ **Ответ: 108** ### Задача 3 Это треугольник. Площадь треугольника — это половина произведения его основания на высоту. * Основание $AB = 22$. * Высота $CD = 15$. Считаем площадь по формуле: $$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times CD $$ $$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 22 \times 15 = 11 \times 15 = 165 $$ **Ответ: 165**