Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она про правильные многоугольники — это такие фигуры, у которых все стороны и все углы одинаковые. Есть специальная формула, которая связывает количество сторон многоугольника ($n$) и величину его внутреннего угла ($A$): $$ A = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} $$ Чтобы найти количество сторон ($n$), мы можем преобразовать эту формулу вот так: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - A} $$ Теперь просто подставим в неё значения углов из твоего задания. **а) Угол равен 90°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4 $$ Значит, у многоугольника 4 стороны. Это квадрат или прямоугольник. **Ответ: 4 стороны** **б) Угол равен 60°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3 $$ У этого многоугольника 3 стороны. Это равносторонний треугольник. **Ответ: 3 стороны** **в) Угол равен 120°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6 $$ Здесь у нас 6 сторон. Это правильный шестиугольник. **Ответ: 6 сторон** **г) Угол равен 108°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $$ Этот многоугольник имеет 5 сторон. Это правильный пятиугольник. **Ответ: 5 сторон**