Найди значение выражения 5/14t + 9/35t - 2/7t при t=1 целых 7/23

Привет! Давай разберёмся с этим заданием шаг за шагом. ### 1. Упростим выражение Сначала нужно поработать с выражением $\frac{5}{14}t + \frac{9}{35}t - \frac{2}{7}t$. Мы можем вынести $t$ за скобки и посчитать сумму дробей. $$ (\frac{5}{14} + \frac{9}{35} - \frac{2}{7})t $$ Чтобы сложить и вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 14, 35 и 7 общий знаменатель — это 70. $$ (\frac{5 \cdot 5}{70} + \frac{9 \cdot 2}{70} - \frac{2 \cdot 10}{70})t = (\frac{25}{70} + \frac{18}{70} - \frac{20}{70})t $$ Теперь выполним действия в скобках: $$ \frac{25 + 18 - 20}{70}t = \frac{23}{70}t $$ ### 2. Подставим значение t Теперь в наше упрощённое выражение $\frac{23}{70}t$ подставим значение $t = 1\frac{7}{23}$. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ t = 1\frac{7}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{30}{23} $$ Теперь умножим: $$ \frac{23}{70} \cdot \frac{30}{23} $$ Видишь, число 23 есть и в числителе, и в знаменателе. Мы можем их сократить (убрать). $$ \frac{\sout{23}}{70} \cdot \frac{30}{\sout{23}} = \frac{30}{70} $$ Осталось сократить дробь $\frac{30}{70}$, разделив числитель и знаменатель на 10. $$ \frac{30}{70} = \frac{3}{7} $$ Готово! **Ответ: $\frac{3}{7}$**